如圖所示，在空間建立正交坐標系Oxyz,空間中存在范圍足夠大，大小可調(diào)節(jié)的沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場。過x軸上C（2L，0，0）點有平行于yOz平面的無限大平面光屏。質(zhì)量為m。電荷量為q（q＞0）的粒子從坐標原點O沿z軸正方向以初速度v0射入該空間中，不計粒子重力。
（1）若空間內(nèi)只存在如圖所示的電場，粒子打在光屏上的P點，CP=4L，求此電場的電場強度E0的大?。?br />（2）若空間內(nèi)只存在如圖所示的磁場，粒子經(jīng)過段時間到達坐標為（0，-L，L）的位置，求此磁場的磁感應強度B0的大小；
（3）若電場和磁場同時存在，已知磁場磁感應強度為B，粒子第一次回到x軸上并經(jīng)過A（L，0，0）點，求電場強度E的大?。?br />（4）若空間中電磁場與（3）相同，粒子在0點時的速度v0在xOz平面內(nèi)并與x軸正方向夾角為60°，且v0=qBLπm，求粒子打到光屏上時的位置坐標。
q
BL
πm
【答案】（1）若空間內(nèi)只存在如圖所示的電場，粒子打在光屏上的P點，CP=4L，此電場的電場強度E0的大小為；
（2）若空間內(nèi)只存在如圖所示的磁場，粒子經(jīng)過段時間到達坐標為（0，-L，L）的位置，此磁場的磁感應強度B0的大小為；
（3）若電場和磁場同時存在，已知磁場磁感應強度為B，粒子第一次回到x軸上并經(jīng)過A（L，0，0）點，電場強度E的大小為；
（4）若空間中電磁場與（3）相同，粒子在0點時的速度v0在xOz平面內(nèi)并與x軸正方向夾角為60°，且v0=，粒子打到光屏上時的位置坐標為（2L，0，0）。
m
v
2
0
4
q
L
（2）若空間內(nèi)只存在如圖所示的磁場，粒子經(jīng)過段時間到達坐標為（0，-L，L）的位置，此磁場的磁感應強度B0的大小為
m
v
0
q
L
（3）若電場和磁場同時存在，已知磁場磁感應強度為B，粒子第一次回到x軸上并經(jīng)過A（L，0，0）點，電場強度E的大小為
q
B
2
L
2
π
2
m
（4）若空間中電磁場與（3）相同，粒子在0點時的速度v0在xOz平面內(nèi)并與x軸正方向夾角為60°，且v0=
q
BL
πm
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：71引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7