學(xué)習(xí)千萬條，思考第一條．請(qǐng)你用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)探究以下問題：
Ⅰ．已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并在∠MON內(nèi)部作射線OC．
（1）如圖1，三角板的一邊ON與射線OB重合，且∠AOC=150°，若以點(diǎn)O為觀察中心，射線OM表示正北方向，求射線OC表示的方向；
（2）如圖2，將三角板放置到如圖位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)．
Ⅱ．已知點(diǎn)A、O、B不在同一條直線上，∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的式子表示∠MON的大小．
【答案】Ⅰ（1）60°；（2）45°；
Ⅱ．或或．
Ⅱ．
a
+
β
2
α
-
β
2
β
-
α
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：1122引用：5難度：0.5
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1．如圖，將兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)疊放在一起進(jìn)行探究．
（1）如圖①，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CB是不是∠ECD的平分線，并簡述理由；
（2）如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡述理由．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：125引用：3難度：0.5 -
2．若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與30°互余，則∠1=度．
發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：352引用：4難度：0.7 -
3．若一個(gè)角的補(bǔ)角是43°，則這個(gè)角的度數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：155引用：7難度：0.9