在平面直角坐標系xOy中，對于點P給出如下定義：點P到圖形G1上各點的最短距離為d1，點P到圖形G2上各點的最短距離為d2，若d1=d2，就稱點P是圖形G1和圖形G2的一個“等距點”．
已知點A（6，0），B（0，6）．
（1）在點D（-6，0），E（3，0），F(xiàn)（0，3）中，點E點E是點A和點O的“等距點”；
（2）在點G（-2，-1），H（2，2），I（3，6）中，點G（-2，-1）；點H（2，2）點G（-2，-1）；點H（2，2）是線段OA和OB的“等距點”；
（3）點C（m,0）為x軸上一點，點P既是點A和點C的“等距點”，又是線段OA和OB的“等距點”．
①當m=8時，是否存在滿足條件的點P，如果存在請求出滿足條件的點P的坐標，如果不存在請說明理由；
②若點P在△OAB內(nèi)，請直接寫出滿足條件的m的取值范圍．
【考點】勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)．
【答案】點E；點G（-2，-1）；點H（2，2）
【解答】
【點評】
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