如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側），BC=2，
AB
=
2
3
，△ADC與△ABC關于AC所在的直線對稱．

（1）當OB=2時，求點D的坐標；
（2）若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；
（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A₁B₁C₁D₁，過點D₁的反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象與BA的延長線交于點P．問：在平移過程中，是否存在這樣的k,使得以點P，A₁，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）D（5，

）；
（2）OB=3；
（3）存在，k=

或K=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：1難度：0.2

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發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>