如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O的半徑．
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【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；解直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3195引用：18難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥OA，垂足為點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)C，延長CO與AB的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若OC=2，OD=5，求線段AD的長．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：201引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CG∥AD交AB延長線于點(diǎn)G，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若AB=4，求CD的長．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：1017引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與邊BC有公共點(diǎn)E，且AB=BE．
（1）求證：BC是⊙O的切線：
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：174引用：3難度：0.5