如圖（1），AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=7cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動．它們運動的時間為t（s）（當點P運動結束時，點Q運動隨之結束）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點Q的運動速度為x cm/s,其它條件不變，當點P，Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應的x的值．
【考點】全等三角形的判定．
【答案】（1）△ACP≌△BPO；理由見解析；
（2）當點P，Q運動到AP=BQ=2cm時，△ACP≌△BPQ，此時x的值為2；當點P，Q運動到，BQ=7cm時，△ACP≌△BQP，此時x的值為．
（2）當點P，Q運動到AP=BQ=2cm時，△ACP≌△BPQ，此時x的值為2；當點P，Q運動到
AP
=
9
2
cm
28
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：176難度：0.5
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1．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：6218引用：79難度：0.4 -
2．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6469引用：109難度：0.1 -
3．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84難度：0.1