如圖1，直線(xiàn)y=kx+1與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知：OA=3OB，點(diǎn)M（1，m）在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若|MA-MB|最大，求M點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2，在反比例函數(shù)y=2x的圖象上是否存在點(diǎn)N，使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+1；
（2）M（1，2）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，1）或（4，）或（-2，-1）．
1
3
（2）M（1，2）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，1）或（4，
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：250引用：1難度：0.3
相似題
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1．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，1），與AB邊交于點(diǎn)E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線(xiàn)y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．kx
（1）直接寫(xiě)出m和k的值；
（2）如圖2，將線(xiàn)段AB向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n≥0），得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD，連接AC，BD．
①在平移過(guò)程中，若反比例函數(shù)圖象與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；
②在平移過(guò)程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，m），直線(xiàn)CD：y1=ax+b與雙曲線(xiàn)：y2=交于C，P（-4，-1）兩點(diǎn)．kx
（1）求雙曲線(xiàn)y2的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）判斷點(diǎn)B是否在雙曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4