如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點(diǎn)M為射線BA上一點(diǎn),連接CM,以CM為直角邊且在CM的下方(沿CM順時(shí)針方向)作等腰直角三角形CMN,∠MCN=90°,連接BN.
(1)若AC=BC,∠ACB=90°
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上(與點(diǎn)A不重合)時(shí),則BN與AM的數(shù)量關(guān)系為AM=BNAM=BN,位置關(guān)系為AM⊥BNAM⊥BN;
②當(dāng)點(diǎn)M在線段BA的延長線上時(shí),①的結(jié)論是否成立,請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由.
(2)當(dāng)圖3,若AC≠BC,∠ACB≠90°,∠ABC=45°,點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng),請判斷BN與AB的位置關(guān)系,并說明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】AM=BN;AM⊥BN
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/5 0:0:8組卷:98引用:3難度:0.1
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1.如圖在直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三點(diǎn),若a,b,c滿足關(guān)系式:|a-2|+(b-3)2+
=0.c-4
(1)求a,b,c的值.
(2)求△ABC的面積.
(3)是否存在點(diǎn)P(x,2x),使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:63引用:3難度:0.4 -
2.將兩塊三角板按如圖放置,其中三角板邊AB=AE,∠BAC=∠EAD=90°,∠C=45°,∠D=30°.
(1)下列結(jié)論:正確的是 .
①如果∠BFD=60°,則有BC∥AD;
②∠BAE+∠CAD=180°;
③如果BC∥AD,則AB平分∠EAD.
(2)如果∠CAD=150°,判斷∠BFD與∠C是否相等,請說明理由.
(3)將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),直到邊AC與AD重合即停止,轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中當(dāng)兩塊三角板恰有兩邊平行時(shí),請直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù).發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:49引用:1難度:0.4 -
3.已知,點(diǎn)A(a+3,a+2).且點(diǎn)A在x軸上,
(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,4),求△AOC的面積.
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn),且△ACP的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:56引用:1難度:0.3