如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點(diǎn)M為射線BA上一點(diǎn)，連接CM，以CM為直角邊且在CM的下方（沿CM順時(shí)針方向）作等腰直角三角形CMN，∠MCN=90°，連接BN．
（1）若AC=BC，∠ACB=90°
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上（與點(diǎn)A不重合）時(shí)，則BN與AM的數(shù)量關(guān)系為AM=BNAM=BN，位置關(guān)系為AM⊥BNAM⊥BN；
②當(dāng)點(diǎn)M在線段BA的延長線上時(shí)，①的結(jié)論是否成立，請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由．
（2）當(dāng)圖3，若AC≠BC，∠ACB≠90°，∠ABC=45°，點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，請判斷BN與AB的位置關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】AM=BN；AM⊥BN
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/5 0:0:8組卷：98引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點(diǎn)，若a,b,c滿足關(guān)系式：|a-2|+（b-3）2+=0．c-4
（1）求a,b,c的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）是否存在點(diǎn)P（x,2x），使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：63引用：3難度：0.4 -
2．將兩塊三角板按如圖放置，其中三角板邊AB=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∠C=45°，∠D=30°．
（1）下列結(jié)論：正確的是 ．
①如果∠BFD=60°，則有BC∥AD；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則AB平分∠EAD．
（2）如果∠CAD=150°，判斷∠BFD與∠C是否相等，請說明理由．
（3）將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊AC與AD重合即停止，轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中當(dāng)兩塊三角板恰有兩邊平行時(shí)，請直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49引用：1難度：0.4 -
3．已知，點(diǎn)A（a+3，a+2）．且點(diǎn)A在x軸上，
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3