已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，BC=10，直線PM垂直平分AC分別交AC，AB于P點，M點．
（1）如圖，若BN平分∠ABC，BN交直線PM于N點．
①求證：M為AB的中點；
②求PN的長．（供選用：356=289）
（2）點D是射線PM上的一動點，分別連接CD?BD，過點D作DF⊥CD，交CB的延長線于點F．
①△BCD的面積是否會隨著點D的位置的變化而變化，如果變化，求出其變化范圍，如果不變請直接寫出△BCD的面積．
②若△BCD為等腰三角形，求CF的長．
356
=
2
89
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①見解析；②；
（2）①△BCD的面積不會改變，值為40；②CF的長為或或20．
PN
=
89
-
5
（2）①△BCD的面積不會改變，值為40；②CF的長為
89
5
50
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 0:0:1組卷：69引用：2難度：0.5
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-
1．如圖在直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點，若a,b,c滿足關(guān)系式：|a-2|+（b-3）2+=0．c-4
（1）求a,b,c的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）是否存在點P（x,2x），使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：63引用：3難度：0.4 -
2．將兩塊三角板按如圖放置，其中三角板邊AB=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∠C=45°，∠D=30°．
（1）下列結(jié)論：正確的是 ．
①如果∠BFD=60°，則有BC∥AD；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則AB平分∠EAD．
（2）如果∠CAD=150°，判斷∠BFD與∠C是否相等，請說明理由．
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（1）A點的坐標為 ．
（2）若點C坐標為（0，4），求△AOC的面積．
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