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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=16,BC=10,直線PM垂直平分AC分別交AC,AB于P點,M點.

(1)如圖,若BN平分∠ABC,BN交直線PM于N點.
①求證:M為AB的中點;
②求PN的長.(供選用:
356
=
2
89

(2)點D是射線PM上的一動點,分別連接CD?BD,過點D作DF⊥CD,交CB的延長線于點F.
①△BCD的面積是否會隨著點D的位置的變化而變化,如果變化,求出其變化范圍,如果不變請直接寫出△BCD的面積.
②若△BCD為等腰三角形,求CF的長.

【考點】三角形綜合題
【答案】(1)①見解析;②
PN
=
89
-
5

(2)①△BCD的面積不會改變,值為40;②CF的長為
89
5
50
3
或20.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/26 0:0:1組卷:69引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖在直角坐標系中,已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三點,若a,b,c滿足關(guān)系式:|a-2|+(b-3)2+
    c
    -
    4
    =0.
    (1)求a,b,c的值.
    (2)求△ABC的面積.
    (3)是否存在點P(x,2x),使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍?若存在,直接寫出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:63引用:3難度:0.4
  • 2.將兩塊三角板按如圖放置,其中三角板邊AB=AE,∠BAC=∠EAD=90°,∠C=45°,∠D=30°.

    (1)下列結(jié)論:正確的是

    ①如果∠BFD=60°,則有BC∥AD;
    ②∠BAE+∠CAD=180°;
    ③如果BC∥AD,則AB平分∠EAD.
    (2)如果∠CAD=150°,判斷∠BFD與∠C是否相等,請說明理由.
    (3)將三角板ABC繞點A順時針轉(zhuǎn)動,直到邊AC與AD重合即停止,轉(zhuǎn)動的過程中當兩塊三角板恰有兩邊平行時,請直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:49引用:1難度:0.4
  • 3.已知,點A(a+3,a+2).且點A在x軸上,
    (1)A點的坐標為

    (2)若點C坐標為(0,4),求△AOC的面積.
    (3)在(2)的條件下,若點P為y軸上一動點,且△ACP的面積為5,求點P的坐標.

    發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:56引用:1難度:0.3
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