對于實數(shù)a,我們規(guī)定：用符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，稱[a]為a的根整數(shù)，例如：[9]=3，[10]=3．
（1）仿照以上方法計算：[4]=22；[26]=55；
（2）若[x]=1，寫出滿足題意的x的一個整數(shù)值 22；如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次，[10]=3→[3]=1，這時候結(jié)果為1．
（3）對100連續(xù)求根整數(shù)，33次之后結(jié)果為1．
（4）只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是 255255．
[
a
]
a
[
a
]
[
9
]
=
3
[
10
]
=
3
[
4
]
[
26
]
[
x
]
=
1
[
10
]
=
3
→
[
3
]
=
1
【考點】估算無理數(shù)的大小；實數(shù)的運算．
【答案】2；5；2；3；255
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：246引用：2難度：0.7
相似題
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1．已知某正數(shù)的兩個平方根分別是1-2a和a+4，4a+2b-1的立方根是3，c是
的整數(shù)部分．13
（1）求a,b,c的值；
（2）求a+2b+c的算術(shù)平方根．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：270引用：4難度：0.8 -
2．已知
=3，3a+b-1的平方根是±2，c是2a-1的整數(shù)部分，求a+b+3c的平方根．50發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：714引用：6難度：0.7 -
3．閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2來表示2-1的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？2
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：2
∵，即4＜7＜9，2＜7＜3
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（7）．7-2
請回答：
（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．33
（2）如果的小數(shù)部分為a,143的整數(shù)部分為b,求43的值；a+|2b-143|
（3）已知：，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．10+5=2x+y發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：564引用：3難度：0.7