有一種升降熨燙臺如圖1所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度.圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖.AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿,點O是它們的連接點,OA=OC,h(cm)表示熨燙臺的高度.

(1)如圖2.若AO=CO=80cm,∠AOC=120°,求AC的長(結(jié)果保留根號);
(2)愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn),當家里這種升降熨燙臺的高度h為128cm時,兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°
(如圖3).求該熨燙臺支撐桿AB的長度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
【考點】解直角三角形的應(yīng)用.
【答案】(1)80cm;
(2)160cm.
3
(2)160cm.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 15:30:1組卷:407引用:5難度:0.7
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,sin∠ACD=3,求調(diào)整后的樓梯AC的長.22發(fā)布:2025/6/3 17:0:2組卷:29引用:1難度:0.7 -
2.按照有關(guān)規(guī)定,距離高鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域不宜新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物,如圖是一個小區(qū)的平面示意圖,長方形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵小字看中D是直線MN上的兩點,C、A、B在條直線上,且DA⊥CA,∠ACD=30°,小王看中了①號樓A單元(A點近似看作A單元)的一套住宅,與售樓人員的對話如下:
(1)小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請你通過計算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由.
(2)若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時,則A單元用戶受到影響時間有多長?
(溫馨提示:≈1.4,2≈1.7,3≈6.1)37發(fā)布:2025/6/4 20:0:1組卷:147引用:1難度:0.4 -
3.如圖1,圖2分別是某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖,根據(jù)商品介紹,獲得了如下信息:滑竿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等,即DE=BC=AB=50cm,點B、F在線段AC上,點C在DE上,支桿DF=30cm.
(1)若EC=36cm時,B,D相距48cm,試判定BD與DE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當∠DCF=45°,CF=AC時,求CD的長.15發(fā)布:2025/6/4 0:30:2組卷:1700引用:13難度:0.5