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在△ABC中,∠BAC=110°,AC=AB,射線AD,AE的夾角為55°,過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,直線BF交AE于點(diǎn)G,連結(jié)CG.

(1)如圖1,射線AD,AE都在∠BAC的內(nèi)部.
①設(shè)∠BAD=α,則∠CAG=
55°-α
55°-α
(用含有α的式子表示);
②作點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)B′,則線段B′G與圖1中已有線段
CG=B'G
CG=B'G
的長(zhǎng)度相等;
(2)如圖2,射線AE在∠BAC的內(nèi)部,射線AD在∠BAC的外部,其他條件不變,用等式表示線段BF,BG,CG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】55°-α;CG=B'G
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/28 1:0:2組卷:804引用:6難度:0.2
相似題
  • 1.如圖1,在△ABC中,BO⊥AC于點(diǎn)O,AO=BO=3,OC=1,過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,交BO于點(diǎn)P.
    (1)求線段OP的長(zhǎng)度;
    (2)連接OH,求∠AHO的度數(shù);
    (3)如圖2,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段BO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連接MD,過點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長(zhǎng)線于N點(diǎn),則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變,如改變,求出該值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.

    發(fā)布:2025/6/7 5:30:3組卷:341引用:3難度:0.1
  • 2.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上(不與點(diǎn)B,C重合).
    (1)如圖1,若△ADC是直角三角形,
    ①當(dāng)AD⊥BC時(shí),求AD的長(zhǎng);
    ②當(dāng)AD⊥AC時(shí),求CD的長(zhǎng).
    (2)如圖2,點(diǎn)E在AB上(不與點(diǎn)A,B重合),且∠ADE=∠B.
    ①若BD=AC,求證:△DBE≌△ACD
    ②若△ADE是等腰三角形,求CD的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:1514引用:3難度:0.4
  • 3.如圖(1)所示,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D.
    (1)求證:△BDE為等腰三角形;
    (2)若D為AB中點(diǎn),AB=6,求線段BC的長(zhǎng);
    (3)在(2)的條件下,若∠BAC=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:142引用:1難度:0.1
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