如圖，在?OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），C（1，2），反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)定C．
（1）求k的值及直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)?OABC的中心．
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）k=2，y=x；
（2）經(jīng)過(guò)．
1
2
（2）經(jīng)過(guò)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：744引用：8難度：0.6
相似題
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1．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，OA=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=45（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求△OBF的面積．發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：23引用：1難度：0.5 -
2．如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在雙曲線y=（k＜0）的兩個(gè)分支上，且AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，BD⊥x軸于點(diǎn)D，S△BOD=2．kx
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若OD=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：239引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4），過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若△AOB的面積為△BOC的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：3269引用：17難度：0.6