在△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)（不與A，B，C重合），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（P與D，E不在同一直線上），設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=50°+∠α50°+∠α（用α的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)P在△ABC的外部，如圖（2）所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫(huà)出相應(yīng)圖形，標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系式．（不需要證明）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】50°+∠α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：514引用：9難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線a∥b,在Rt△ABC中，點(diǎn)C在直線a上，若∠1=58°，∠2=24°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：1208引用：9難度：0.8 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=40°，D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC=．發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：6091引用：21難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=75°，∠C=25°，AD是高，AE是∠BAC的平分線，求∠BAE和∠EAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：63引用：3難度：0.7