在幾何體表面上，螞蟻怎樣爬行路徑最短？
（1）如圖①，圓錐的母線長為12cm,B為母線OC的中點，點A在底面圓周上，?AC的長為4π cm.在圖②所示的圓錐的側(cè)面展開圖中畫出螞蟻從點A爬行到點B的最短路徑，并標(biāo)出它的長（結(jié)果保留根號）．
（2）圖③中的幾何體由底面半徑相同的圓錐和圓柱組成．O是圓錐的頂點，點A在圓柱的底面圓周上，設(shè)圓錐的母線長為l,圓柱的高為h.
①螞蟻從點A爬行到點O的最短路徑的長為 l+hl+h（用含l,h的代數(shù)式表示）．
②設(shè)?AD的長為a,點B在母線OC上，OB=b.圓柱的側(cè)面展開圖如圖④所示，在圖中畫出螞蟻從點A爬行到點B的最短路徑的示意圖，并寫出求最短路徑的長的思路．
?
AC
?
AD
【考點】圓的綜合題．
【答案】l+h
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2953引用：5難度：0.1
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1．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若∠ADB+∠BAC=90°，求證：AB=AC．12
（3）在（2）的條件下，連接DO并延長交⊙O于點E，交AB、AC于點H、K，連接EB，當(dāng)AC=30，BE=11時，求tan∠ABC的值．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：245引用：1難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E、F，連接OF交AD于點G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?AF；
（3）若BE=8，tanB=，求AD的長．512發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：308引用：1難度：0.3
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