如圖1是長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系：（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，xy=94，求（x-y）2的值；
（3）請(qǐng)求解下面實(shí)際問題：
如圖3，已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積．
9
4
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：3難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10，ab=20．則圖中陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：4065引用：17難度：0.5 -
2．一個(gè)底面是正方形的長方體，高為6cm,底面正方形的邊長為a cm,如果它的高不變，底面正方形的邊長增加5cm,則這個(gè)長方體的體積增加了cm2．
發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：207引用：2難度：0.5 -
3．榫卯是中國古代建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，也是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．木工在做某物件時(shí)，利用榫卯結(jié)構(gòu)連接了一個(gè)零部件，平面圖由3個(gè)長方形構(gòu)成，其中較大長方形的長為2a+3b,寬為a+2b；另外兩個(gè)長方形的長為a+b,寬為a-b,木工計(jì)劃在中間鑿一個(gè)邊長為a-b的正方形（陰影部分），如圖所示．
（1）求剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，剩余部分的面積是多少？發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：158引用：2難度：0.5