如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD是邊AB的中線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿折線CD-DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)N、C始終在PQ的兩側(cè)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示PQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AD上時(shí)，求t的值；
（3）連結(jié)DQ，當(dāng)∠PQD=∠A時(shí)，求PQ的長；
（4）當(dāng)直線DQ將正方形PQMN分成的兩部分拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形時(shí)，直接寫出t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）PQ=3t（0＜t≤1）；
（2）t=；
（3）或；
（4）或或或．
（2）t=
8
11
（3）
21
16
75
16
（4）
1
4
5
8
11
8
7
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是邊BC上一點(diǎn)，逆時(shí)針把AP旋轉(zhuǎn)α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直線AB于D．
（1）求證：四邊形PCDE是平行四邊形；
（2）若α=120°，AB=3．
①當(dāng)四邊形PCDE為菱形，試在圖2中畫出圖形，并求出CP的值；
②當(dāng)四邊形PCDE為矩形，如圖3，直接寫出矩形PCDE面積的值 ．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請(qǐng)按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3