如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長（單位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積；
（3）在（2）的條件下，若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運(yùn)動到點C，動點N從B出發(fā)，沿BD以1m/s的速度勻速直線運(yùn)動到點D，當(dāng)M運(yùn)動到C點時運(yùn)動停止．若M、N同時出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為14m2？
1
4
m
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：73引用：15難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：5092引用：76難度：0.5 -
2．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：923引用：87難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補(bǔ)全他的證明思路．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2366引用：65難度：0.5