第24屆冬季奧運會于2022年2月4日在北京開幕，本次冬季奧運會共設(shè)7個大項，15個分項，109個小項．為調(diào)查學(xué)生對冬季奧運會項目的了解情況，某學(xué)校進行了一次抽樣調(diào)查，被調(diào)查的男女生人數(shù)均為100，其中對冬季奧運會項目了解比較全面的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．將頻率視為概率，從被調(diào)查的男生和女生中各選1人，2人都對冬季奧運會項目了解不夠全面的概率325．
（1）求對冬季奧運會項目了解比較全面的學(xué)生人數(shù)；
（2）將頻率視為概率，用樣本估計總體，從該校全體學(xué)生中隨機抽取3人，記其中對冬季奧運會項目了解比較全面的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
3
25
【答案】（1）120．（2）X的分布列為
．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 8 125 |
36 125 |
54 125 |
27 125 |
9
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：73引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：198引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7