如圖，M為線段AB中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于點F，ME交BC于點G．
（1）求證：△AMF∽△BGM；
（2）連接FG，若AB=4
2
，AF=3，求FG的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）FG的長是

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：306引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，點E是正方形ABCD的對角線CA延長線上一點，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至BF，連接EF，EF交AD于點G．
（1）求證：△ABE∽△AEG；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，點G為AD的中點，求AE的長．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：921引用：3難度：0.5
解析
2．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個單位的速度運動，過點P作PQ⊥AP，交CD于點Q，交AC于點E，設點P的運動時間為t s（0＜t＜14）．

（1）如圖1，當點P在AB上時，若S_△APE=
8
3
，則四邊形PBCQ的面積為
．
（2）如圖2，當點P在BC上，且∠BAP=45°時，點P到AC的距離為
．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.6
解析
3．一副三角板按如圖疊放，Rt△ABC與Rt△DEF的直角頂點A，D重合，斜邊BC，EF的重疊部分為EC，已知∠B=45°，∠F=30°，則CF：BE=
．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：276引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，M為線段AB中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于點F，ME交BC于點G．（1）求證：△AMF∽△BGM；（2）連接FG，若AB=42，AF=3，求FG的長．