(1)為了計(jì)算1+2+3+?+8的值,我們構(gòu)造圖形(圖1),共8行,每行依次比上一行多一個(gè)點(diǎn).此圖形共有(1+2+3+?+8)個(gè)點(diǎn).如圖2,添出圖形的另一半,此時(shí)共8行9列,有8×9=72個(gè)點(diǎn),由此可得1+2+3+?+8=12×(1+8)×9=36.
用此方法,可求得1+2+3+?+20=210210(直接寫結(jié)果).
(2)觀察下面的點(diǎn)陣圖(如圖3),解答問題:
填空:①1+3+5+?+49=625625;
②1+3+5+?+(2n+1)=(n+1)2(n+1)2.
(3)請(qǐng)構(gòu)造一圖形,求12+122+123+?+122023(畫出示意圖,寫出計(jì)算結(jié)果).
1
2
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
?
+
1
2
2023
【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】210;625;(n+1)2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:178引用:2難度:0.4
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1.將字母“C”,“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放,依次下去,則第⑨個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是( ?。?br />
發(fā)布:2025/6/5 0:30:1組卷:54引用:1難度:0.6 -
2.如圖,將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a1,第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2,第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3,…,以此類推,則a2023-a2021的值為 .
?
發(fā)布:2025/6/4 19:30:1組卷:192引用:1難度:0.7 -
3.如圖,四邊形OAA1B1是邊長(zhǎng)為1的正方形,以對(duì)角線OA1為邊作第二個(gè)正方形OA1A2B2,連接AA2,得到△AA1A2;再以對(duì)角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OA2A3B3連接A1A3,得到△A1A2A3;再以對(duì)角線OA3為邊作第四個(gè)正方形OA3A4B4,連接A2A4,得到△A2A3A4….設(shè)△AA1A2,△A1A2A3,△A2A3A4,…的面積分別為S1,S2,S3,…此下去,則S2023的值為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 2:0:4組卷:47引用:1難度:0.6