某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在探究“關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時(shí)，進(jìn)行了如下活動(dòng)．
（1）【實(shí)驗(yàn)操作】
取不同的x的值，計(jì)算代數(shù)式ax2+bx+3的值．
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| ax2+bx+3 | … | 11 | 6 | 3 | 2 | … |
（2）【觀察猜想】
實(shí)驗(yàn)小組組員通過觀察表格，提出以下猜想：
①代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而減小；
②當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+3有最小值，最小值是2．
上述猜想中正確的是：
②
②
；（填寫序號(hào)）（3）【驗(yàn)證猜想】
請(qǐng)對(duì)正確的猜想進(jìn)行證明；
（4）【歸納運(yùn)用】
根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)解決下列問題：
如圖所示，小麗想借助院中互相垂直的兩面墻（墻體足夠長(zhǎng)），在墻角區(qū)域用6m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形小菜園．當(dāng)AB為何值時(shí)，長(zhǎng)方形小菜園ABCD的面積最大，并求出最大面積．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：377引用：2難度：0.5
相似題
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1．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為h=-s2+112s+23．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為32米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是 ．94發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：599引用：19難度：0.7 -
2．春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長(zhǎng)受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過3小時(shí)，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．下圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)～8時(shí)氣溫隨著時(shí)間變化情況，其中0時(shí)～5時(shí)的圖象滿足一次函數(shù)關(guān)系，5時(shí)～8時(shí)的圖象滿足二次函數(shù)y=-x2+mx+n關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求次日5時(shí)的氣溫；
（2）求二次函數(shù)y=-x2+mx+n的解析式；
（3）針對(duì)這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈2.45）6發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：156引用：12難度：0.1 -
3．我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．表一、表二分別是國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y1、y2（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值．
表一：國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售情況
表二：國(guó)外市場(chǎng)的日銷售情況時(shí)間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40 日銷售量y1（萬(wàn)件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；時(shí)間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40 日銷售量y2（萬(wàn)件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：175引用：14難度：0.6