閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．
《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是（美）喬治?波利亞．本書通過對各種類型生動而有趣的典型問題（有些是非數(shù)學的））進行細致剖析，提出它們的本質(zhì)特征，從而總結(jié)出各種數(shù)學模型．
共高三角形：有一條公共高的三角形稱為共高三角形．
共高定理：如圖①，設點M在直線AB上，點P為直線外一點，則有S△PAMS△PBM=AMBM．
下面是該結(jié)論的證明過程：證明：如圖①，過點P作PQ⊥AB于點Q，
……
按要求完成下列任務：
（1）請你按照以上證明思路，結(jié)合圖①完成剩余的證明；
（2）如圖②，△ABC，
①畫出∠BAC的平分線（不寫畫法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）；
②若∠BAC的平分線交BC于D，求證：ABAC=BDCD．
（3）如圖③，E是平行四邊形ABCD邊CD上一點，連接BE并延長，交AD的延長線于點F，連接AE，CF，若△ADE的面積為2，則△CEF的面積為 22．
S
△
PAM
S
△
PBM
=
AM
BM
AB
AC
=
BD
CD
【考點】相似形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算的值；DMEM
（3）當AF⊥DE時，求BE的值．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2