常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細心觀察這個式子，會發(fā)現前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合，再應用平方差公式進行分解，過程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）1-4a²+4ab-b²；
（2）9a²+4b²-25m²-n²+12ab+10mn；
（3）已知三角形的三條邊長分別為a、b、c,當2a²+b²+c²-2a（b+c）=0，求
a
2
+
2
ac
4
b
2
．

【答案】（1）（1+2a-b）（1-2a+b）；
（2）（3a+2b+5m-n）（3a+2b-5m+n）；
（3）

．

【解答】

【點評】

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10
3
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b
+
a
b
-
a
的值為

．
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