如圖所示，在xOy坐標(biāo)系所在的平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第Ⅳ象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，與x、y軸分別相切于A（L，0）、C（0，-L）兩點(diǎn)．在第Ⅱ象限內(nèi)有一未知的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），此未知矩形區(qū)域和Ⅳ象限內(nèi)的圓形區(qū)域有完全相同的勻強(qiáng)磁場。一速度大小為v0的帶負(fù)電粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入圓形磁場，經(jīng)C點(diǎn)射入電場，最后從x軸上離O點(diǎn)的距離為2L的P點(diǎn)射出．另一速度大小為2v0的帶正電粒子從y軸上的Q點(diǎn)沿與y軸負(fù)方向成45°角的方向射入第Ⅱ象限，而后進(jìn)入未知矩形磁場區(qū)域，離開磁場時(shí)正好到達(dá)P點(diǎn)，且恰好與從P點(diǎn)射出的負(fù)電粒子碰撞，相碰時(shí)兩粒子速度方向相反。已知正、負(fù)粒子電荷量大小均為q、質(zhì)量均為m,正、負(fù)粒子的重力不計(jì)，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場強(qiáng)度E的大??；
（2）從A點(diǎn)射入磁場的粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）y軸上的Q點(diǎn)離O點(diǎn)的距離及未知矩形磁場區(qū)域的最小面積S．
2
v
0
【答案】（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為，電場強(qiáng)度E的大小為；
（2）從A點(diǎn)射入磁場的粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為；
（3）y軸上的Q點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為4L，未知矩形磁場區(qū)域的最小面積為2（-1）L2。
m
v
0
q
L
m
v
2
0
2
q
L
（2）從A點(diǎn)射入磁場的粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為
4
+
π
2
v
0
L
（3）y軸上的Q點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為4L，未知矩形磁場區(qū)域的最小面積為2（
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：226引用：2難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會(huì)從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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