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某超市銷售一種商品,成本每千克30元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于70元,經(jīng)市場調(diào)查,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
售價(jià)x(元/千克) 40 50 60
銷售量y(千克) 100 80 60
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);
(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的增大而減小時(shí)售價(jià)x的范圍,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

【答案】(1)y=-2x+180;(2)W=-2x2+240x-5400;(3)當(dāng)60≤x≤70時(shí),W隨x的增大而減小,當(dāng)x=60時(shí),W取得最大值,此時(shí)W=1800.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:24引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.小亮創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪,營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈,成本是20元/盞,在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn),該臺燈的日銷售量P(盞)與時(shí)間x(天)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,且第1天銷售了78盞,第2天銷售了76盞.護(hù)眼臺燈的銷售價(jià)格y(元/盞)與時(shí)間x(天)之間符合函數(shù)關(guān)系式
    y
    =
    1
    4
    x
    +
    25
    (1≤x≤20,且x為整數(shù))
    (1)求日銷售量p(盞)與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)在這20天中,哪天的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少?
    注:銷售利潤=售價(jià)-成本.

    發(fā)布:2025/6/6 4:30:1組卷:138引用:4難度:0.6
  • 2.對于向上拋的物體,如果空氣阻力忽略不計(jì),有下面的關(guān)系式:h=v0t-
    1
    2
    gt2(h是物體離起點(diǎn)的高度,v0是初速度,g是重力系數(shù),取10m/s2,t是拋出后經(jīng)過的時(shí)間).雜技演員拋球表演時(shí),以10m/s的初速度把球向上拋出,球的起點(diǎn)離開地面2m.
    (1)1.2秒時(shí)球離起點(diǎn)的高度是多少?
    (2)幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到2.55m?
    (3)球經(jīng)過多少時(shí)間才落地?

    發(fā)布:2025/6/6 9:30:1組卷:588引用:3難度:0.7
  • 3.從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2,小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是(  )

    發(fā)布:2025/6/6 8:30:1組卷:243引用:9難度:0.7
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