某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場調(diào)查，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
| 售價(jià)x（元/千克） | 40 | 50 | 60 |
| 銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價(jià)x的增大而減小時(shí)售價(jià)x的范圍，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-2x+180；（2）W=-2x2+240x-5400；（3）當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1800．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：1難度：0.6
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1．小亮創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時(shí)間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺燈的銷售價(jià)格y（元/盞）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價(jià)-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計(jì)，有下面的關(guān)系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點(diǎn)的高度，v0是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s2，t是拋出后經(jīng)過的時(shí)間）．雜技演員拋球表演時(shí)，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點(diǎn)離開地面2m.12
（1）1.2秒時(shí)球離起點(diǎn)的高度是多少？
（2）幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到2.55m？
（3）球經(jīng)過多少時(shí)間才落地？發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：588引用：3難度：0.7 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7