將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按照如圖①的方式疊放在一起（∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°），且三角板ACB的位置保持不動(dòng)．
（1）將三角板DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②，若∠ACE=60°，求∠DCB的度數(shù)．
（2）將三角板DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到ED∥AB時(shí)，求∠BCE的度數(shù)（請(qǐng)先在備用圖上補(bǔ)全相應(yīng)的圖形）．
（3）當(dāng)0°＜∠BCE＜180°且點(diǎn)E在直線BC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠BCE所有可能的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2531引用：4難度：0.2
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2474引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5905引用：58難度：0.5