在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=kx+1（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），與拋物線y2=ax2+bx+a的對稱軸交于點(diǎn)C（m,2）．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)函數(shù)y=y2-y1，已知函數(shù)y的圖象有P（m1，n1）和Q（m2，n2）兩點(diǎn)，且當(dāng)m1＜m2≤2時(shí)，始終都有n1＞n2，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/14 14:0:9組卷：525引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤，a=32b
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：1005引用：7難度：0.9 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），（0，1），當(dāng)x=-2時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞1．有下列結(jié)論：
①abc＞0；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
③a+b+c＞7．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：3279引用：18難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）該拋物線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2-2ax-3a經(jīng)過（1，3）．
①求a的值；
②點(diǎn)Q（m,n）在該二次函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請直接寫出n的取值范圍；
（4）已知A（-1，-2），B（5，-2），拋物線y=ax2-2ax-3a與線段AB有唯一公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：458引用：4難度：0.6