跳臺滑雪運動員腳著專用滑雪板，不借助任何外力，從起滑臺起滑，在助滑道上獲得高速度，從臺端飛出，沿拋物線在空中飛行，在著陸坡著陸后，繼續(xù)滑行至水平停止區(qū)靜止。如圖所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。助滑坡由傾角為θ=37°斜面AB和半徑為R1=10m為的光滑圓弧BC組成，兩者相切于B。AB豎直高度差h1=30m,豎直跳臺CD高度差為h2=5m,著陸坡DE是傾角為θ=37°的斜坡，長L=130m,下端與半徑為R2=20m的光滑圓弧EF相切，且EF下端與停止區(qū)相切于F。運動員從A點由靜止滑下，通過C點，以速度vC=25m/s水平飛出落到著陸坡上，然后運動員通過技巧使垂直于斜坡速度降為0，以沿斜坡的分速度繼續(xù)下滑，經(jīng)過EF到達停止區(qū)FG。若運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg。（不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：
（1）滑板與斜坡AB間的動摩擦因數(shù)；
（2）運動員落點距離D多遠。
【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；平拋運動速度的計算．
【答案】（1）滑板與斜坡AB間的動摩擦因數(shù)為；
（2）運動員落點距離D為125m。
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（2）運動員落點距離D為125m。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：61引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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