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對于兩個不等的非零實(shí)數(shù)a,b,若分式
x
-
a
x
-
b
x
的值為0,則x=a或x=b.
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
-
a
x
-
b
x
=
x
2
-
a
+
b
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
a
+
b

,所以關(guān)于x的方程x+
ab
x
=a+b的兩個解分別為x1=a,x2=b.
利用上面建構(gòu)的模型,解決下列問題:
(1)若方程x+
p
x
=q的兩個解分別為x1=-1,x2=4.則p=
-4
-4
,q=
3
3
;(直接寫出結(jié)論)
(2)已知關(guān)于x的方程2x+
n
2
+
n
-
2
2
x
+
1
=2n的兩個解分別為x1,x2(x1<x2).求
2
x
1
2
x
2
-
3
的值.
【答案】-4;3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/31 9:0:8組卷:574引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.下列關(guān)于分式方程
    x
    -
    2
    2
    x
    -
    1
    +1=
    3
    2
    -
    4
    x
    的解的情況,判斷正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 20:0:1組卷:579引用:2難度:0.8
  • 2.如果關(guān)于x的分式方程
    ax
    -
    6
    x
    -
    3
    +
    12
    -
    3
    x
    3
    -
    x
    =2有正整數(shù)解,且關(guān)于y的不等式組
    5
    -
    2
    y
    5
    -
    1
    1
    +
    y
    -
    a
    0
    至少有兩個整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)a的和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 13:30:1組卷:358引用:2難度:0.4
  • 3.關(guān)于x的分式方程
    2
    x
    +
    k
    x
    -
    3
    =
    -
    2
    的解為正數(shù),則k的取值范圍是

    發(fā)布:2025/5/23 12:0:2組卷:44引用:1難度:0.6
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