我市某景區(qū)商店在銷售北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”紀(jì)念品時(shí)，發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念品的月銷售量y件是銷售單價(jià)x元的一次函數(shù)，如表是該商品的銷售數(shù)據(jù)．
| 銷售單價(jià)x（元） | 40 | 50 |
| 月銷售量y（件） | 100 | 80 |
（2）若該商品的進(jìn)貨單價(jià)是30元．請(qǐng)問(wèn)，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+180；
（2）每件商品的銷售價(jià)定為60元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)是1800元．
（2）每件商品的銷售價(jià)定為60元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)是1800元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：342引用：6難度：0.6
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1．某商家準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）物價(jià)部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%．設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：3641引用：11難度：0.4 -
2．如圖所示，拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨萇H為4m時(shí)，水面的寬度AB為 m.y=-116x2發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：234引用：3難度：0.7 -
3．某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，整理出這種商品在第x（1≤x≤48）天的售價(jià)與日銷售量的相關(guān)信息如表：
已知這種商品的進(jìn)價(jià)為20元/kg,設(shè)銷售這種商品的日銷售利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價(jià) x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1
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