如圖（1）已知AB∥CD，∠A+∠C=180．
（1）求證AE∥BC；
（2）如圖（2）連AD交BC于F，作CH⊥AD于B，若AD平分∠EAB，∠BAE=108°，求∠HCD的度數(shù)；
（3）如圖（3）在（2）問條件下，G是射線AE上一點，連接BG，CG，使∠AGB=2∠ADB，作∠GCD的平分線交BD于K，若∠BGC-2∠BCK=74°，求∠BDA的度數(shù)．
【答案】（1）證明過程見解答；（2）36°；（3）17°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 4:0:8組卷：22引用：1難度：0.3
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1．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1=35°，
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）若∠2=55°，求證：CF∥AG．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：105引用：4難度：0.7 -
2．完成下面的推理過程．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
證明：∵∠BAC與∠GCA互補．
即 ，
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC=∠ACD．（ ）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（ ）．
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F．（ ）．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB∥CD，∠A=∠D，有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正確的有．（只填序號）發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：363引用：5難度：0.7
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