我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式，也叫三斜求積公式．即：若一個三角形的三邊長分別為a,b,c,那么該三角形的面積為S=14[a2b2-（a2+b2-c22）2]14[a2b2-（a2+b2-c22）2]，現(xiàn)已知△ABC三邊長分別為2，3，13，則△ABC的面積是 33．
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[
a
2
b
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（
a
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+
b
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c
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）
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]
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【考點】二次根式的應用．
【答案】；3
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b
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（
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2
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c
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：57引用：3難度：0.7
相似題
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1．在數(shù)學課上，老師說統(tǒng)計學中常用的平均數(shù)不是只有算術(shù)平均數(shù)一種，好學的小聰通過網(wǎng)絡搜索，又得到了兩種平均數(shù)的定義，他把三種平均數(shù)的定義整理如下：
對于兩個數(shù)a,b,稱為a,b這兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，M=a+b2稱為a,b這兩個數(shù)的幾何平均數(shù)，N=ab稱為a,b這兩個數(shù)的平方平均數(shù)．P=a2+b22
小聰根據(jù)上述定義，探究了一些問題，下面是他的探究過程，請你補充完整：
（1）若a=-1，b=-2，則M=，N=，P=；
（2）小聰發(fā)現(xiàn)當a,b兩數(shù)異號時，在實數(shù)范圍內(nèi)N沒有意義，所以決定只研究當a,b都是正數(shù)時這三種平均數(shù)的大小關(guān)系．結(jié)合乘法公式和勾股定理的學習經(jīng)驗，他選擇構(gòu)造幾何圖形，用面積法解決問題：
如圖，畫出邊長為a+b的正方形和它的兩條對角線，則圖1中陰影部分的面積可以表示N2．
①請分別在圖2，圖3中用陰影標出一個面積為M2，P2的圖形；
②借助圖形可知當a,b都是正數(shù)時，M，N，P的大小關(guān)系是 ．（把M，N，P從小到大排列，并用“＜”或“≤”號連接）．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：234引用：4難度：0.5 -
2．如圖，從一個大正方形中可以裁去面積為8cm2和32cm2的兩個小正方形，則大正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：343引用：5難度：0.6 -
3．已知關(guān)于x的不等式（
-a）x＞（5-a）的解集為x＜1，化簡|a-2|-|1-a|=．5發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：416引用：3難度：0.8
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