如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2-2x+c與直線y=kx+b都經過A（0，-3），B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）設點P是直線AB下方拋物線上的一動點，求△PAB面積的最大值，并求△PAB面積最大時，點P的坐標．
【答案】（1）y=x2-2x-3；y=x-3；
（2），P．
（2）
27
8
（
3
2
，-
15
4
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 7:0:9組卷：752引用：3難度：0.7
相似題
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1．【附加題】已知二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1．
（1）隨著m的變化，該二次函數圖象的頂點P是否都在某條拋物線上？如果是，請求出該拋物線的函數表達式；如果不是，請說明理由．
（2）如果直線y=x+1經過二次函數y=x2+2（m+1）x-m+1圖象的頂點P，求此時m的值．發(fā)布：2025/5/28 17:0:2組卷：1213引用：11難度：0.1 -
2．已知二次函數的圖象開口向上且不過原點O，頂點坐標為（1，-2），與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且滿足關系式OC2=OA?OB．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：634引用：2難度：0.5 -
3．閱讀下列材料：當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如，由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3，得到y(tǒng)=（x-a）2+a-3，拋物線的頂點坐標為（a,a-3），即無論a取任何實數，該拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式y(tǒng)=x-3．請根據以上的方法，確定拋物線y=x2+4bx+b頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關系式為
．發(fā)布：2025/5/28 14:30:1組卷：812引用：6難度：0.9