探索規(guī)律：從1開始，連續(xù)的自然數(shù)相加，它們的和的倒數(shù)情況如下表：
| 分母中加數(shù)的個數(shù)（n） | 和的倒數(shù) |
| 2 | 1 1 + 2 = 2 × （ 1 2 - 1 3 ） = 1 3 |
| 3 | 1 1 + 2 + 3 = 2 × （ 1 3 - 1 4 ） = 1 6 |
| 4 | 1 1 + 2 + 3 + 4 = 2 × （ 1 4 - 1 5 ） = 1 10 |
| 5 | 1 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 2 × （ 1 5 - 1 6 ） = 1 15 |
| … | … |
1
1
+
2
+
3
+
…
+
10
1
55
1
55
（2）根據(jù)表中規(guī)律，則
1
1
+
2
+
3
+
…
+
n
2
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
（3）求
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
…
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
…
+
2021
【答案】；
1
55
2
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 8:0:9組卷：293引用：4難度：0.7
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