下面是解答一道幾何題時兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．

已知：如圖，AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C．

方法一
證明：如圖，過點E作MN∥AB．
方法二
證明：如圖，延長AE，交CD于點F．

【答案】證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：332引用：3難度：0.8

相似題

1．如圖，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過∠AOB的邊OB上一點E作OA的平行線EG．有以下順序錯誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交OA、OB于點C、D；③以F為圓心，CD長為半徑畫圓弧，交前面的圓弧于點G；④在邊OB上取一點E，以E為圓心，OC長為半徑畫圓弧，交OB于點F．這些作圖步驟的正確順序為（　?。?/h2>
A．①②③④ B．③②④① C．②④③① D．④③①②
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，∠1+∠2=180°，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．∠2=∠4 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：81引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常通行，電力部門在公路的另一邊直立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．測得∠BCD=60°，∠CDE=155°，則∠AED的大小為（　?。?/h2>
A．65° B．55° C．45° D．30°
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：83引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

已知：如圖，AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C．
方法一證明：如圖，過點E作MN∥AB．	方法二證明：如圖，延長AE，交CD于點F．

下面是解答一道幾何題時兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明． 已知：如圖，AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C． 方法一證明：如圖，過點E作MN∥AB． 方法二證明：如圖，延長AE，交CD于點F．