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[課題學習]:
平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

【閱讀理解]:
如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補充下面推理過程.
解:過點A作ED∥BC,所以∠B=
∠EAB
∠EAB
,∠C=
∠DAC
∠DAC

又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
[解題反思]:
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得到角的關系,使問題得到解決.
[方法運用]:
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù);
[深化拓展]:
(3)已知AB∥CD,點C在D的右側(cè),∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在AB與CD兩條平行線之間.
①如圖3,若∠ABC=60°,則∠BED=
65
65
°.
②如圖4,點B在點A的右側(cè),若∠ABC=n°,則∠BED=
(215-
1
2
n)
(215-
1
2
n)
°(用含n的代數(shù)式表示).

【答案】∠EAB;∠DAC;65;(215-
1
2
n)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:176引用:1難度:0.5
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