自定義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線”．
（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過點C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法，若不能，請說明理由；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”．
【考點】勾股定理；線段垂直平分線的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：239引用：3難度：0.5
