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閱讀下列材料,然后解答問(wèn)題:
問(wèn)題:分解因式:x3-5x2+4
解答:對(duì)于任意一元多項(xiàng)式f(x),其奇次項(xiàng)系數(shù)之和為m,偶次項(xiàng)系數(shù)之和為n,若m=n,則f(-1)=0,若m=-n,則f(1)=0.在x3-5x2+4中,因?yàn)閙=5,n=-5,所以把x=1代入多項(xiàng)式x3-5x2+4,得其值為0,由此確定多項(xiàng)式x3-5x2+4中有因式(x-1),于是可設(shè)x3-5x2+4=(x-1)(x2+px+q),分別求出p、q的值,再代入x3-5x2+4=(x-1)(x2+px+q),就容易分解多項(xiàng)式x3-5x2+4,這種分解因式的方法叫做“試根法”.
(1)上述式子中p=
-4
-4
,q=
-4
-4
;
(2)對(duì)于一元多項(xiàng)式x3-5x2+3x+9,必定有f(
-1
-1
)=0;
(3)請(qǐng)你用“試根法”分解因式:x3-5x2+3x+9.

【考點(diǎn)】因式分解的意義
【答案】-4;-4;-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/7 6:0:2組卷:558引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/8 13:30:1組卷:26引用:1難度:0.8
  • 2.閱讀下列解答過(guò)程:
    若二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3,求另一個(gè)因式及m的值.
    解:設(shè)另一個(gè)因式為x+a
    則x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a,
    a
    +
    3
    =
    -
    4
    3
    a
    =
    m
    a
    =
    -
    7
    m
    =
    -
    21

    ∴另一個(gè)因式為x-7,m的值為-21.
    請(qǐng)依照以上方法解答下面問(wèn)題:
    (1)已知二次三項(xiàng)式x2+3x-k有一個(gè)因式是x-5,求另一個(gè)因式及k的值;
    (2)已知二次三項(xiàng)式2x2+5x+k有一個(gè)因式是x+3,求另一個(gè)因式及k的值.

    發(fā)布:2025/6/9 3:30:1組卷:250引用:2難度:0.7
  • 3.下列各式由左到右的變形中,屬于因式分解的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/8 10:30:2組卷:23引用:3難度:0.7
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