閱讀下列材料,然后解答問(wèn)題:
問(wèn)題:分解因式:x3-5x2+4
解答:對(duì)于任意一元多項(xiàng)式f(x),其奇次項(xiàng)系數(shù)之和為m,偶次項(xiàng)系數(shù)之和為n,若m=n,則f(-1)=0,若m=-n,則f(1)=0.在x3-5x2+4中,因?yàn)閙=5,n=-5,所以把x=1代入多項(xiàng)式x3-5x2+4,得其值為0,由此確定多項(xiàng)式x3-5x2+4中有因式(x-1),于是可設(shè)x3-5x2+4=(x-1)(x2+px+q),分別求出p、q的值,再代入x3-5x2+4=(x-1)(x2+px+q),就容易分解多項(xiàng)式x3-5x2+4,這種分解因式的方法叫做“試根法”.
(1)上述式子中p=-4-4,q=-4-4;
(2)對(duì)于一元多項(xiàng)式x3-5x2+3x+9,必定有f( -1-1)=0;
(3)請(qǐng)你用“試根法”分解因式:x3-5x2+3x+9.
【考點(diǎn)】因式分解的意義.
【答案】-4;-4;-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/7 6:0:2組卷:558引用:1難度:0.4
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若二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3,求另一個(gè)因式及m的值.
解:設(shè)另一個(gè)因式為x+a
則x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a,
∴∴a+3=-43a=ma=-7m=-21
∴另一個(gè)因式為x-7,m的值為-21.
請(qǐng)依照以上方法解答下面問(wèn)題:
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