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如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于
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MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①AD是∠BAC的平分線;
②∠ADC=60°;
③點(diǎn)D在AB的中垂線上.

【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 16:0:1組卷:395引用:10難度:0.9
相似題
  • 1.如圖,已知BD∥AE,AC平分∠BAE.
    (1)使用尺規(guī)完成基本作圖:作∠ABD的角平分線,交AC于點(diǎn)O,交AE于點(diǎn)F,連接CF(保留作圖痕跡,不寫作法,不下結(jié)論)
    (2)求證:四邊形ABCD是菱形,(請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程)
    證明:∵AC平分∠BAE,
    ∴①

    又∵BD∥AE,
    ∴②
    ,
    ∴∠BAC=∠BCA,
    ∴AB=CB,
    同理可得:③
    ,
    ∴BC=AF.
    又∵④
    ,
    ∴四邊形ABCF為⑤

    ∵BA=BC,
    ∴四邊形ABCF是菱形.

    發(fā)布:2025/6/5 6:0:2組卷:78引用:4難度:0.5
  • 2.如圖,在△ABC中,∠A=70°,且AC=BC,根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡,計(jì)算∠α=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 4:0:1組卷:142引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,∠BAC=30°.

    (1)尺規(guī)作圖:作△ABC的邊AB的垂直平分線,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不寫作法)
    (2)若BC=3,求DE的長.

    發(fā)布:2025/6/5 8:30:1組卷:97引用:5難度:0.6
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