如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點(diǎn)D在AB的中垂線上．
1
2
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：395引用：10難度：0.9
相似題
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1．如圖，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作∠ABD的角平分線，交AC于點(diǎn)O，交AE于點(diǎn)F，連接CF（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形ABCD是菱形，（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵AC平分∠BAE，
∴①．
又∵BD∥AE，
∴②，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
同理可得：③，
∴BC=AF．
又∵④，
∴四邊形ABCF為⑤．
∵BA=BC，
∴四邊形ABCF是菱形．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：78引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=70°，且AC=BC，根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡，計(jì)算∠α=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：142引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°．
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的邊AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若BC=3，求DE的長．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：97引用：5難度：0.6