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閱讀理解題：
已知a=
1
2
+
3
，將其分母有理化．
小明同學(xué)是這樣解答的：
a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
．
請你參考小明的化簡方法，解決如下問題：
（1）計算：
1
2
+
1
；
（2）計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+……+
1
2022
+
2021
；
（3）若a=
1
2
-
5
，求2a2+8a+1的值．

【答案】（1）
2
-
1
；
（2）-1+
2022
；
（3）3．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．已知：a=
    5
    +2，b=
    5
    -2，求（a+b）（a2+b2-ab）的值．

    發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：536引用：3難度：0.6

  • 2．已知x+y=-6，xy=8，求代數(shù)式y(tǒng)
    y
    x
    +x
    x
    y
    的值．

    發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：678引用：3難度：0.5

  • 3．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
    已知
    a
    =
    1
    2
    +
    3
    ，求2a2-8a+1的值，他是這樣解答的：
    ∵
    a
    =
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    2
    -
    3
    ，
    ∴
    a
    -
    2
    =
    -
    3
    ，
    ∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3，
    ∴a2-4a=-1．
    ∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
    請你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：
    （1）
    1
    3
    +
    2
    =
    ；
    （2）化簡：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    ?
    +
    1
    169
    +
    168
    ；
    （3）若
    a
    =
    1
    5
    -
    2
    ，求a4-4a3-4a+3的值．

    發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：1141引用：9難度：0.5
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