觀察以下等式：
第1個(gè)等式：1+12×（1-13）=221×3
第2個(gè)等式：1+12×（12-14）=322×4
第3個(gè)等式：1+12×（13-15）=423×5
第4個(gè)等式：1+12×（14-16）=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：1+12×（15-17）=625×71+12×（15-17）=625×7；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：1+12×（1n-1n+2）=（n+1）2n（n+2）1+12×（1n-1n+2）=（n+1）2n（n+2）（用含n的等式表示），并證明．
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
2
2
1
×
3
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
=
3
2
2
×
4
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
4
2
3
×
5
1
2
×
（
1
4
-
1
6
）
=
5
2
4
×
6
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】；
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：238引用：5難度：0.6
相似題
-
1．計(jì)算：12+22+32+…+
，按以上式子，那么22+42+62+…+502=n2=16n（n+1）?（2n+1）．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：215引用：8難度：0.7 -
2．根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：2，5，10，17，
，37．發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：37引用：2難度：0.7 -
3．數(shù)1，2，3，…，k2按下列方式排列：
任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個(gè)數(shù)的和是1 2 … k k+1 k+2 … 2k … （k-1）k+1 （k-1）k+2 … k2 ．發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：36引用：1難度：0.7