閱讀并填空將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點P在△ABC內），如圖1所示，三角尺的兩邊PM、PN恰好經過點B和點C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數量關系．
（1）特例探索：
若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=9090度；∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）類比探索：
∠ABP、∠ACP、∠A的關系是 ∠ABP+∠ACP=90°-∠A∠ABP+∠ACP=90°-∠A；
（3）變式探索：
如圖2所示，改變三角尺的位置，使點P在△ABC外，三角尺的兩邊PM、PN仍恰好經過點B和點C，則∠ABP、∠ACP、∠A的關系是 ∠ACP-∠ABP=90°-∠A∠ACP-∠ABP=90°-∠A．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】90；40；∠ABP+∠ACP=90°-∠A；∠ACP-∠ABP=90°-∠A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：181引用：6難度：0.8
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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有 ．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1531引用：7難度：0.5 -
2．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：235引用：1難度：0.7 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正確的結論的個數是（ ）發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7