如圖,菱形ABCD的邊長為8,∠A=60°,E是AD中點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動,連結(jié)PE,作A關(guān)于直線PE的對稱點(diǎn)A′,連結(jié)A′E、A′P.設(shè)P的運(yùn)動時間為t秒.

(1)點(diǎn)D到AB的距離是 4343.
(2)直接寫出A′B的最小值.
(3)當(dāng)A′落在菱形ABCD的邊上時,求.△A′PE的面積.
(4)當(dāng)A′P垂直于菱形ABCD的一邊時,直接寫出t的值.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】4
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:166引用:1難度:0.4
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1.已知點(diǎn)A(1,a),將線段OA平移至線段CB(A的對應(yīng)點(diǎn)是B點(diǎn)),B(b,0),a是m+6n的算術(shù)平方根,
=3,n=m2,且m<n,正數(shù)b滿足(b+1)2=16.4
(1)求出:A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo).
(2)如圖1,連接AB、OC,求四邊形AOCB的面積;
(3)如圖2,若∠AOB=α,點(diǎn)P為y軸正半軸上一動點(diǎn),試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系.發(fā)布:2025/6/7 11:30:1組卷:82引用:2難度:0.4 -
2.問題解決:如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上,DE=AF,DE⊥AF于點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)延長CB到點(diǎn)H,使得BH=AE,判斷△AHF的形狀,并說明理由.
類比遷移:如圖2,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上,DE與AF相交于點(diǎn)G,DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2,求DE的長.發(fā)布:2025/6/7 11:30:1組卷:3424引用:24難度:0.3 -
3.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動;點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動.規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動的時間為t s.
(1)CD邊的長度為 cm,t的取值范圍為 .
(2)從運(yùn)動開始,當(dāng)t取何值時,PQ∥CD?
(3)從運(yùn)動開始,當(dāng)t取何值時,PQ=CD?發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:145引用:4難度:0.1