已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k+1=0有兩個不相等的實根x₁和x₂，
（1）若
x
1
x
2
+
x
2
x
1
=
5
2
，求k的值；
（2）求m=（
x
2
1
-
1
）（
x
2
2
-
1
）+2k²+2k的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：345引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，則m的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．5 C．5或-3 D．-5或3
發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：1032引用：30難度：0.7
解析
2．已知關(guān)于x的方程mx²-（m+2）x+2=0．
（Ⅰ）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根．
（Ⅱ）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．
發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：1465引用：94難度：0.5
解析
3．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x₁，x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的兩個根，且
x
2
1
+
x
2
2
=8，求m的值．
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：2122引用：45難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0有兩個不相等的實根x1和x2，（1）若x1x2+x2x1=52，求k的值；（2）求m=（x21-1）（x22-1）+2k2+2k的最大值．