如圖1．AB，CD均為⊙O的直徑，AB⊥CD．E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是?AC的中點(diǎn)，G是半徑OD上一點(diǎn)，連結(jié)FE交⊙O于點(diǎn)H．連結(jié)FG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P，?DP=?BH．
（1）求∠PFH的度數(shù)．
（2）如圖2，連結(jié)OF，求證：△OGF∽△OFE．
（3）若BE=1．GD=34．
①求⊙O的半徑；②求sin∠BDE的值．
?
AC
?
DP
=
?
BH
3
4
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）45°；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答部分；
（3）①⊙O的半徑為3；
②．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答部分；
（3）①⊙O的半徑為3；
②
2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：308引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD中AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD邊于點(diǎn)E，且恰好過(guò)點(diǎn)D，連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD．
（1）若∠BOD=120°，
①求∠CEF的度數(shù)；
②求證：EF是⊙O的切線．
（2）若CF=2，F(xiàn)B=3，求OD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：301引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，連接OF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?AF；
（3）若BE=8，tanB=，求AD的長(zhǎng)．512發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：308引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD=，求12的值．AEAC
（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：5031引用：18難度：0.1
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