反物質(zhì)太空磁譜儀是一種可以探測(cè)宇宙中的奇異物質(zhì)（包括暗物質(zhì)及反物質(zhì)）的裝置。中國團(tuán)隊(duì)參與建造了其中的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)部分，用于探測(cè)慢速粒子，該部分的工作原理圖簡化后如圖所示。在xOy平面內(nèi)，以M（0，-1.5m）為圓心、半徑R=1.5m的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y≥0的區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且B=2T。在第一象限有與x軸成45°角傾斜放置的接收器，并與x、y軸交于Q，P兩點(diǎn)，且O、Q間的距離為32+32m。在圓形磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)-3≤y≤0的區(qū)域內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量m=1×10-8kg、電荷量q=1×10-4C的帶正電粒子，所有粒子均以相同速度沿x軸正方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其中正對(duì)M點(diǎn)射入的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直于x軸進(jìn)入y≥0的磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子受到的重力，不考慮粒子間的相互作用。
（1）求粒子的速度大小v；
（2）求正對(duì)M點(diǎn)射入的粒子，從剛射入磁場(chǎng)至剛到達(dá)接收器PQ的時(shí)間t；
（3）若粒子擊中接收器PQ能產(chǎn)生亮斑，求接收器上產(chǎn)生的亮斑到Q點(diǎn)的最小距離L。
3
2
+
3
2
【答案】（1）粒子的速度大小v為3×104m/s；
（2）正對(duì)M點(diǎn)射入的粒子，從剛射入磁場(chǎng)至剛到達(dá)接收器PQ的時(shí)間t為；
（3）若粒子擊中接收器PQ能產(chǎn)生亮斑，則接收器上產(chǎn)生的亮斑到Q點(diǎn)的最小距離L為1.5m。
（2）正對(duì)M點(diǎn)射入的粒子，從剛射入磁場(chǎng)至剛到達(dá)接收器PQ的時(shí)間t為
5
π
8
×
1
0
-
4
s
（3）若粒子擊中接收器PQ能產(chǎn)生亮斑，則接收器上產(chǎn)生的亮斑到Q點(diǎn)的最小距離L為1.5m。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6引用：2難度：0.2
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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