已知直線AB分別交x,y軸于A（4，0），B兩點，C（-4，a）為直線AB上且在第二象限內(nèi)的一點，若△COA的面積為8，
（1）如圖①，求C點坐標(biāo)；
（2）如圖②，直線OM經(jīng)過O點，過C作CM⊥OM于點M，CN⊥y軸于點N，連接MN，求式子MO+MCMN的值；
（3）如圖③，過C作CN⊥y軸于N，G為第一象限內(nèi)一點，且∠NGO=45°，試探究GC2，GN2與GO2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
MO
+
MC
MN
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（-4，4）；
（2）式子的值為；
（3）GC2=OG2+2GN2，理由見解答過程．
（2）式子
MO
+
MC
MN
2
（3）GC2=OG2+2GN2，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：70引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大??；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標(biāo)為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結(jié)束，設(shè)程序運行時間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3