問題提出
如圖1，在△ABC中，AB=BC，點D是邊BC上一點，△ADE是等腰三角形，AD=DE，∠ADE=∠B=α（0＜α≤90°），DE交AC于點F，探究∠DCE與α的數(shù)量關(guān)系．
問題探究
（1）先將問題特殊化，如圖2，當(dāng)α=90°時，直接寫出∠DCE的大??；
（2）再探究一般情形，如圖1，求∠DCE與α的數(shù)量關(guān)系．
問題拓展
將圖1特殊化，如圖3，當(dāng)α=60°時，若CDBD=12，求CFAF的值．
CD
BD
=
1
2
CF
AF
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）135°；
（2）∠DCE=90°+α；
問題拓展：．
（2）∠DCE=90°+
1
2
問題拓展：
2
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/17 7:0:9組卷：289引用：2難度：0.1
相似題
-
1．已知：如圖，正方形ABCD與正方形AEFG．
（1）如圖①，求證：BG=DE；
（2）如圖②，求的值；CFBG
（3）如圖③，分別取CF、BE的中點M、N，試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：218引用：3難度：0.2 -
2．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當(dāng)點B的對應(yīng)點B'在MN的中點時，填空：△EB'M △B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當(dāng)點B的對應(yīng)點B'為MN上的任意一點時，請判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．
【問題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當(dāng)△EB'D為直角三角形時，BP的長為 ．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：832引用：9難度：0.2 -
3．[基礎(chǔ)鞏固]
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD2=BA?BC；
[嘗試應(yīng)用]
（2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)在AD邊上，AB=AF，點E在BA延長線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
[拓展提高]
（3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，連接AD，點E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，；求CEBC=23的值．AFFC
發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：1115引用：5難度：0.2