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完全平方式x2±2xy+y2=(x±y)2以及(x±y)2的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用,比如探求x2+6x+10的最大(小)值時,我們可以這樣處理:
例如:①用配方法解題如下:x2+6x+10.
原式=x2+6x+9+1=(x+3)2+1.
因為無論x取什么數(shù),都有(x+3)2的值為非負數(shù),所以(x+3)2的最小值為0;
此時x-3時,(x+3)2+1的最小值是0+1=1;所以當=-3時,原多項式的最小值是1.
請根據(jù)上面的解題思路,探求:
(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,則x=
-1
-1
,y=
2
2
;
(2)若x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值;
(3)求x2-8x+10的最小值.

【答案】-1;2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:197引用:3難度:0.7
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